Course summary

Курс содержит основные сведения из статики — раздела теоретической механики, изучающего равновесие твердых тел под действием сил. Изложение сделано по возможности наглядным: лекции содержат значительное количество примеров как иллюстративного, так и вычислительного характера. Материал адаптирован для студентов младших курсов технических направлений подготовки.

Данный курс рекомендуется для студентов направлений подготовки бакалавриата и специальностей, отнесенных к укрупненной группе 08 Техника и технологии строительства.

Курс также может быть использован в преподавании теоретической механики студентам других технических направлений подготовки и специальностей, а также при самостоятельном освоении теоретической механики заинтересованными лицами.


Course format

Курс содержит:

- видеолекции, раскрывающие содержание изучаемой темы (каждая из них разбита на 3-4 мини-лекции продолжительностью до 10-15 минут);

- иллюстрированные конспекты лекционного материала в текстовом формате.

После каждой лекции предусмотрены тренировочное тестирование и практическое занятие (решение типовых задач по изученной теме). Кроме того, слушателям предлагается решить несколько задач повышенной сложности.

Освоение курса завершается итоговым тестом.


Requirements

Для успешного изучения данного курса необходимы знания математики и физики в объеме средней школы. Желательно также знание следующих разделов высшей математики, изучаемых на первом курсе технических направлений подготовки и специальностей:

- аналитическая геометрия и векторная алгебра (в т.ч. векторное произведение векторов, уравнения прямой на плоскости и в пространстве);

- линейная алгебра (системы линейных уравнений);

- математический анализ (дифференциальное и интегральное исчисление функции одной действительной переменной).


Course contents

Тема 1. Введение в статику.

1.1. Основные определения.

1.2. Исходные положения статики.

1.3. Сходящаяся система сил.

Тема 2. Связи и их реакции.

2.1. Понятие о связях.

2.2. Простейшие виды связей.

2.3. Элементарные задачи о равновесии твердых тел.

Тема 3. Момент силы. Пара сил.

3.1. Алгебраический момент силы на плоскости.

3.2. Момент силы в пространстве.

3.3. Пара сил.

Тема 4. Приведение системы сил к центру. Равновесие твердого тела.

4.1. Приведение системы сил к центру.

4.2. Условия равновесия. Теорема Вариньона.

4.3. Равновесие плоской системы сил.

4.4. Равновесие пространственной системы сил.

Тема 5. Параллельные силы. Распределенная нагрузка.

5.1. Сложение двух параллельных сил.

5.2. Сложение трех и более параллельных сил.

5.3. Распределенная нагрузка.

Тема 6. Центр тяжести твердого тела.

6.1. Понятие центра тяжести.

6.2. Способы нахождения центра тяжести.

6.3. Центры тяжести некоторых однородных тел.

Тема 7. Равновесие систем тел. Статическая определимость конструкций.

7.1. Равновесие систем твердых тел.

7.2. Внутренние усилия.

7.3. Статически определимые и неопределимые конструкции.

Тема 8. Расчет плоских ферм.

8.1. Фермы. Условие жесткости ферм.

8.2. Метод вырезания узлов.

8.3. Метод сечений (Риттера).

Тема 9. Силы сухого трения.

9.1. Причины возникновения и законы сухого трения.

9.2. Предельное и непредельное равновесие тела на шероховатой поверхности.

9.3. Трение качения.


Course results

После завершения курса обучаемый должен

Знать: основные понятия и утверждения статики (включая аксиомы, теоремы и следствия из них), а также постановку типовых задач статики (о равновесии абсолютно твердых тел и их систем на плоскости и в пространстве, об определении положения центра тяжести и т.д.).

Уметь: сводить решение типовых задач статики к исследованию математической модели (решению системы уравнений, вычислению интеграла и т. д.), исследовать полученные модели, проводить элементарную проверку решения задач на адекватность.

Владеть: понятийным аппаратом статики, а также основными методами решения типовых задач статики.


Course length: 6 Course start date: 01.09.2023 Grade units: 1 Education hours: 36 Нет сертификата

You can not enrol yourself in this course.

Course teachers

АЛЕКСЕЙ ОЛЕГОВИЧ СЫРОМЯСОВ

автор - лектор курса,
кандидат физико-математических наук, доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»


ЮРИЙ АЛЕКСЕЕВИЧ МАКАРОВ

автор курса - разработчик практических заданий,
кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной математики, дифференциальных уравнений и теоретической механики ФГБОУ ВО «МГУ им. Н. П. Огарёва»


Татьяна Васильевна Клюкина

педагогический сценарий и режиссура онлайн-курса, кандидат культурологии, директор Центра развития дистанционного образования ФГБОУ ВО "МГУ им. Н.П. Огарёва"

Анна Владимировна Климова

Монтаж видеолекций

Евгений Сергеевич Саулин

Монтаж видеолекций